積 (圈)
product。直積 (direct product)$ A\times B,$ \prod_{i\in I}A_i
←→餘積 (coproduct。和 (sum)。直和 (direct sum))$ A+B,$ A\coprod B,$ \coprod_{i\in I}A_i 對象$ A,$ Bの餘積$ A+Bは、可換圖式$ A\to X\larr Bを滿たす對象$ Xの內で餘普遍性を持つもの 雙積 (biproduct)$ A\oplus B,$ \bigoplus_{i\in I}A_i 對象$ A,B_{\in|{\bf C}|}の雙積$ A\oplus Bとは、以下の圖式に於いて、 $ A\xtofrom[p_0]{i_0}A\oplus B\xtofrom[p_1]{i_1}B
この圖式が可換圖式$ p_1;i_1;p_0;i_0=p_0;i_0;p_1;i_1であり、 $ i_0;p_0={\rm id}_A,$ i_1;p_1={\rm id}_Bを滿たすものを言ふ
圖式$ A\xleftarrow{p_0}A\oplus B\xrightarrow{p_1}Bは積 (圈)となる 圖式$ A\xrightarrow{i_0}A\oplus B\xleftarrow{i_1}Bは餘積となる